初中一年级上期数学知识点

2025-05-13 初中一年级上期数学知识点

初中一年级上期数学知识点(热门十四篇)。

初中一年级上期数学知识点篇1

一学期就这样匆忙的过去了，在繁忙中，不断的进步着，不断的努力着。在本学期中，我针对的教育教学工作的得与失，现总结如下

一、在备课方面

认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用课的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生的注意力的有趣教具，课后及时对该课做好教学总结，写好教学反思，并认真按收集每课书的知识要点，归纳成集。

一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识时间》的时候，这课的教学难度比较大。一年级儿童的年龄小，不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了教材，找出了重点，难点，准备有针对性的讲。我在这方面做了精心的安排。为了让教学生动、不沉闷，我还为此准备大量的教具，授课是就胸有成竹了。形象生动的教具让学生能够更容易接受。

二、在教学方面

我以课堂教学为核心，课前，认真的钻研教材，对教学内容做到心中有数。着重进行单元备课，掌握每一部分在单元中、在整册书中的地位、作用。和同组的老师共同探讨教材中出现的难点，共同解决课堂教学中出现的教学问题。在教学中，每一节课，给学生创设各种情境，激发学生学习的兴趣。

增强上课的技能，提高教学质量，使讲解清晰化、条理化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的自主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精炼，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动脑动手尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生都普遍反应喜欢上数学课，就连刚开始讨厌数学的学生现在也乐于学数学了。

三、培养学生的学习习惯

在学生的学习习惯培养中，我鼓励学生独立完成作业的学习习惯。针对部分学生作业懒散，我通过同桌和小组之间作业的完成情况，让他们形成竞争，不做学习的懒人，对激发学生学习取得较好的效果。

四、后进生辅导方面

在对后进生的辅导中，我每天辅导两个，实行轮流制，在教学中注意降低难度、放缓坡度，让他们采用自己的方法慢速度学习。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，使学生敢于回答问题，乐于思考。并在学习中，开展互相帮助，组长带头负责的方法，组与组之间进行竞争，看哪个组进步最快，不但组长得到奖励，其他组员也要奖励。

五、提高自身学习方面

在平时的教学工作之余，我喜欢坐下来静静的思考，思考教育教学中出现的问题，思考学生的掌握情况问题，品味着工作中的苦与乐，记下每堂课的感受，用心体验每一节课的感受，体验生活与工作，感悟着其中的快乐。每一次的进步我都有着无比的兴奋，使我有向前冲的劲头。我知道，我要用心去品味。

每一学期的结束，其实也是每一学期的起点，在这期间我不断的思考，思考自己怎样才能更有艺术去教育学生，去提高自己的人生价值。“没有最好，只有更好。”我会继续努力，为了孩子，为了学校，把教学及各项工作做得更好。

初中一年级上期数学知识点篇2

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法

1、有理数的加法法则

（1）号两数相加，取相同的.符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零。

（4）一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

八、有理数的减法

1、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。即a—b=a+（—b）

九、有理数的乘法

1、有理数的乘法法则

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（2）任何数同0相乘，都得0。

（3）乘积是1的两个数互为倒数。

（4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

2、有理数的乘法的运算律

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a（bc）

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a（b+c）=ab+ac

十、有理数的除法

1、有理数除法法则

（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（2）零不能作除数。

（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。

十一、有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

十二、有理数混合运算的运算顺序

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2、同极运算，从左到右进行；

3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

十三、科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n—1。

十四、近似数和有效数字

1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

初中一年级上期数学知识点篇3

1、人民币的单位有(元)、(角)、(分)。

2、人民币各单位之间的换算：

1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。

3、主要题型：

填合适的`单位。(注意和生活实际联系)

计算：元+元角+角满10角记得换成1元

元-元角-角“角”不够减向“元”借1元当10角再计算

4、解决问题：先画批，找准数据，再列式计算。

列式时用：“几元几角+几元几角”的形式来表示，不用小数形式列式。

5、换钱：1张10元可以换5张2元。

1张100元可以换5张20元。1张100元可以换2张50元。

1张50元可以换10张5元。

6、2.00元=2元;0.50元=5角;59.90元=59元9角;9.25元=9元2角5分

小游戏：

(1)我指人民币，你举起与我相同的人民币;

(2)我说面值，你举起相应的面值;

(3)我说颜色，你来回答。

初中一年级上期数学知识点篇4

为及时总结开学以来的教学工作，确定下半学期努力的目标，期中考试后，高一年级部多措并举，通过召开教师会、家长会、学生会和荣誉榜表彰等方式，认真做好期中工作总结。

11月16日晚，高一年级全体教师齐聚学校党员活动室，召开了期中考试成绩分析会，会上年级部主任作了题为“归零审视起点细节决定高度”的期中分析，通过与兄弟学校的对比、校内班级间的对比两个层面，从均分到达线人数两个方面进行了细致地分析；同时结合参观学习省溧阳中学的经历，呈现了该校注重教育教学细节的海量图片，提出了学习借鉴的做法和启示。朱建国副校长围绕期中总结工作进行了分析和点评，他充分肯定了月考以来所取得的进步，也客观指出了目前存在的问题，要求全体教师一要坚持问题导向，找准差距、找准不足、找准问题，认真加以整改；二要坚持分层总结，各班级、各学科备课组、各任课教师要分层总结，总结要到人；三要坚持重点重抓，立足提升课堂效益，进一步规范教育教学管理，取得更优异的成绩。

11月20日上午9：00，年级部在学校大报告厅召开了家长会，朱建国副校长和蒯忠山主任分别发言。会议对期中考试的成绩以及所取得的进步对家长做了介绍，就指导孩子方面提出了建议，希望家长能理性看待孩子的成绩，注重孩子学习习惯的培养。所有学生家长还参加了班级家长会，了解了班级所开展的各项活动和孩子学习成绩的变化（中考、月考、期中），阅读了自己孩子所写的期中总结和后续学习计划。部分主要学科教师到班与家长们进行了沟通交流。

11月20日上午10：30，年级部在学校大报告厅期中总结表彰大会。会议重点表彰了期中考试前五十名学生，发放了奖品。要求所有学生认真总结期中考试中的得与失、培养良好的学习习惯、发扬勤奋刻苦精神，争取在期末考试中取得自己满意的成绩。朱建国副校长和蒯忠山主任分别讲话。

同时，年级部还通过向学生和家长下发荣誉榜、利用连廊宣传栏表扬先进等方式，激发全体同学发奋学习、勇于进取、奋力拼搏的治学精神，力求在全年级形成比、学、赶、帮、超的学习氛围，培养同学们不怕困难、勇攀高峰、敢为人先的优良品质。

初中一年级上期数学知识点篇5

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）

1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。

（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。

（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。

2、多项式

（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

（3）多项式的排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的'题时注意：

（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

看作是这一项的一部分，一起移动。

（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3、整式：单项式和多项式统称为整式。

4、列代数式的几个注意事项

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；

（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。

初中一年级上期数学知识点篇6

一、目标与要求

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、重点

从实际问题中寻找相等关系;

建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。

三、难点

从实际问题中寻找相等关系;

分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。

四、知识点、概念总结

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发!

初中一年级上期数学知识点篇7

一、知识梳理

知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：

（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；

（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.

知识点5：相反数的概念：

（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；

（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

知识点6：有理数大小的比较：

有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的'数总比左边的大。

用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7：有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

知识点8：有理数加法运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

初中一年级上期数学知识点篇8

期中考试结束了，一年级参加考试的学生x人，80分以上的有x人，不及格有x人。经过检测和认真的分析总结，我觉得半学期来，我有些做法较好，值得继续推进。

1、认真备好、上好每一节课，在课堂40分钟内，切实提高效率，减轻学生课后的作业负担。

2、认真抓早期阅读，培养学生的语感。我着重解决两个问题：一是让孩子乐意去读。二是让孩子学会阅读。平时给孩子们读一些短小易懂的故事等，积累语言。

这次的期中考试不管是对于我们班的学生还是我这个老师，都是一次失败的尝试，但也是成功道路上必经的挫折，对于这样的失败，我不能破罐子破摔任凭这种状况持续下去不闻不问，也不能心急，那样只会让自己和孩子们都无所适从。在某些方面做得很不够：

1、在检测中，学生有审题不清、答题粗心、书写不认真的现象。

2、一年级上学期的孩子，要能写一句通顺连贯的话。这方面还有所欠缺。

3、让人最头疼的是纪律问题，在这方面，主要是以鼓励，引导为主。

4、一年级的学生刚刚从学前班升上了小学，自制力差，注意力不集中，有许多的行为习惯需要反复纠正。在行为习惯方面，要求学生勤洗手，勤换衣服，做好个人卫生，不说粗话，遇见老师要问好等，并在日常生活中不断地进行强化。

初中一年级上期数学知识点篇9

期中考试已经结束了，虽然说试题有些难度，但是考成这样实在是太差，接手一年级二班也已经快一年的时间了，在这段时间从来都没有考的这么不好过，拿到试卷之后我仔细对试卷进行了分析。

这份试卷对于一年级孩子来说确实稍微难了一点，第一题给音序排列顺序这个题目，这学期对于这样的题目没怎么练过，所以很多孩子就出现大小写的现象，实属不应该；第五题加一加组新字再组词这样的题目后面给了两个没有给例子，对于一年级的孩子来说很容易会出现不知道第一个括号里面是填新字呢还是写偏旁的问题；课外阅读题目最后出现了有哪些好品德这样的问题，对于一年级的孩子来说好多的孩子对于“品德”这个词语是什么意思都不太理解，所以这一个题目我们班只有那么七八个人答对了，大部分的孩子都写错。其余的都是比较基础的题目，扣分都不是很严重，扣分比较多的就是出现在了这几个题目里面。

通过这次期中考试发现写字的规范程度要求越来越高了，稍微写的不是很规范的都算了错，所以后期一定要加强孩子写字规范程度的要求；期中考试之前重点在抓班里的后进生，对于中间拔高的孩子抓的相对来说轻一些，所以导致这一次考试中间拔高的孩子的成绩并不是特别的很理想，但是像于天宇这样的学困生遇到难得试题更是没有做完，所以这也是导致这一次期中考试成绩差的一个很重要的原因，针对以上问题后期在教学中会做到：

1、抓好学生的规范写字，让孩子的字写得工整规范。

2、对于不会写得字加拼音的问题，一定要尽量的克制，尽量少的让拼音再出现再试卷上。

3、加强阅读，从一年级提高孩子们的阅读能力。

4、抓好班级里的学困生跟拔高的孩子，制定出切实可行的方法，让他们的成绩都能够得到提高。

5、紧扣课本抓好基础知识。

初中一年级上期数学知识点篇10

1、代数式：用运算符号“+ — × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式、注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式、

2、列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 、

3、几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：a2—b2；a与b差的平方是：（a—b）2；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n—1、n、n+1；

（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2 、

初中一年级上期数学知识点篇11

一、精心备课。

精心备课，不但备教材备教法而且备学生。备教材时，我着重了解编者的意图，找准教学目标；备学生时，我重视搜集学生的已有知识经验和生活经验，以提供学生熟悉的情景，使学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，帮助学生理解并掌握数学知识；备教法时，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并尽力制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

二、用心教学。

数学知识的抽象性很强，而一年级小学生却是以形象思维为主。为此，本学期我在教学新知时尽量利用生活中的感情材料进行直观教学，使学生便于理解和掌握。如：如教学“长方体和正方体的认识”时，我先介绍常见的教室里的书柜、粉笔盒、墨水瓶等实物后问：谁知道它是什么形状的？在此，同时也让学生进行讨论、探索长方体跟正方体的特征，一下子说出了很多，最后，我要求学生用小手亲自摸一摸正方体和长方体。这样，学生对抽象的长方体和正方体有了感性的具体的认识容易记忆，懂得辨认分类。

在教学中，我既重视让学生在合作交流的'气氛中学习，也重视自主探索，引导每个儿童以自己不同的方式去学习数学，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，让各个层次的学生都能得到提高。如教学“有几瓶牛奶”进行“凑十”时，可以是“4+5+5”也可以是“9+1+4”或者“4+4+1+4+1”等。针对学生的解答的方式，再引导学生用自己最喜欢的方法来解答。对能解答出得数的同学我都给予肯定，通过不同的方式进行表扬和鼓励，增强了学好数学的信心。

三、耐心辅导。

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。有的孩子好动、爱玩，缺乏自控能力，不能按时完成作业。对这种孩子，我没有太多的说教，而是努力做到从友善开始，从赞美着手，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服，让他在不知不觉中接受你，亲近你，顺从你。

而对于智力差异上的孩子，我总是尽力避免强制学习，并且不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。然后再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。

四、虚心取经。

我明白：教到老，学到老，才会永远站在教育领域的前端。为更好地适应数学教学工作，在教学中，虚心请教其他老师，在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边学，现学现卖。

初中一年级上期数学知识点篇12

1、数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2、数轴上的点与有理数的`关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）

3、利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4、数轴上特殊的（小）数

⑴最小的自然数是0，无的自然数；

⑵最小的正整数是1，无的正整数；

⑶的负整数是—1，无最小的负整数

5、a可以表示什么数

⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；

⑵a0a是正数;a0，小数-大数c（ab为最短的两条线段）②a-b

a－b、0时，—a0（负数的相反数是正数）

当a=0时，—a=0，（0的相反数是0）

初中一年级上期数学知识点篇13

第一章有理数

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：

①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，

负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同号得正，异号的负

13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

【知识梳理】

1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

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7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

一元一次方程知识点

知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.

知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.

说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.

知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.

例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________.

分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.

知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m.

(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.

即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.

说明:等式的性质是解方程的重要依据.

例3:下列变形正确的是( )

A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1

C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则

分析:利用等式的性质解题.应选D.

说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视.

知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.

知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.

⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.

知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.

例4:解方程 .

分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.

解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=.

说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项.

知识点8:方程的检验

检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.

注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的'左边和右边.

三、一元一次方程的应用

一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助.

一、行程问题

行程问题的基本关系：路程=速度×时间，

速度=，时间=.

1.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇?

解：设甲、乙二人t分钟后能相遇,则

(200+300)× t =1000,

t=2.

答：甲、乙二人2钟后能相遇.

2.追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离

例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲? 解：设t分钟后，乙能追上甲，则

(300-200)t=1000，

t=10.

答：10分钟后乙能追上甲.

3. 航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度.

解：设小船在静水中的速度为v,则有

(v+20)×3=90，

v=10(千米/小时).

答：小船在静水中的速度是10千米/小时.

二、工程问题

工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=;②常把工作量看作单位1.

例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成?

解：设甲再单独做x天才能完成,有

(+)×5+=1，

x=11.

答：乙再单独做11天才能完成.

三、环行问题

环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.

例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇?

解：设经过t分钟二人相遇，则

(300-200)t=400,

t=4.

答：经过4分钟二人相遇.

四、数字问题

数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.

例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.

解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得

[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，

x=1,则x+1=2.

∴这个数是21.

答：这个两位数是21.

五、利润问题

利润问题的基本关系：①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元?

解：设该电器每台的进价为x元，则定价为(48+x)元，根据题意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，

x=162.

48+x=48+162=210.

答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.

六、浓度问题

浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度

例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克?

解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得

=，

x=20.

答：需要“84”消毒液20克.

七、等积变形问题

例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水，且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)

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分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：

玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.

解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据题意，得经检验，它符合题意.

八、利息问题

例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%.

(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.

(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元?

(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少?

分析：利息=本金×利率×期数，存几年，期数就是几，另外，还要注意，实得利息=利息-利息税.

解：(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.

实得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.

(2)设这笔资金为x元，依题意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.

解方程，得x=70000.

经检验，符合题意.

答：这笔资金为70000元.

(3)设这笔资金为x元，依题意，得x×3×3%×(1-20%)=432.

解方程，得x=6000.

经检验，符合题意.

答：这笔资金为6000元.

初中一年级上期数学知识点篇14

本学年我担任了一年级三个班的数学教学和副班主任工作，从教20xx年，这是我第一次教低年级。有点紧张又有点憧憬!我知道自己教学上的优势与不足，所以有那么一点点的决心，要和我们一年级的孩子们一起学习，一起成长，一起加油进步!下面就以下四个方面对自己的工作进行小结。

一、思想品德方面。我认真贯彻党的教育方针和政策，坚持党的四项基本原则，服从学校工作安排，关心集体，作风正派，我关心爱护学生，对他们言传身教，循循善诱，从不训斥、侮辱、体罚学生，师生关系和谐融洽，深得家长和学生喜爱。

二、工作能力方面。虽然有了一些教学经验，但是第一次教一年级的我压力真的很大。第一天来到穗园，我就不断上网查一年级的常规教育以及低年级课堂的教学模式，到处向有经验取经。第一天我就站在7班的教师门口，看经验丰富的王老师如何开展工作，和小温一起分享。还走进海洁的课堂，向她学习低年级的常规激励方式，又听了艳玉，秋红的课，渐渐的我上课有了一些底气，看自己写的教学反思也不再是满满的困惑，有了一些可喜的变化。孩子们的学习气氛渐渐在我的调控之中，我更加喜欢走进课室，为孩子们上课，回来又跟办公室的老师交流，分享我的快乐。如果孩子们学习状态好，我会开心好多天。但是要把自己的课展示给领导，同事听，我还是一点底气都没有。看到工作安排上尚校，罗玉琴，徐影要来检查听课，我连续好几天都睡不好觉，还好我有三个班，在接受检查之前自己还可以有两次尝试的机会，整个教案，我整整改了三遍，两个晚上哄女儿睡着后继续起来备课。我在高度紧张中一遍一遍修改自己的教学流程。尚校是上午第二节听我的课，那天课间餐又迟来了5分钟。结果8班的孩子都没有吃课间餐，直到听完课。尚校整节课都笑眯眯的听着，出来第一句话就是“小林这节课我听读还是比较满意”“孩子们在你的课堂能学到东西”徐影的评价是“你的课我很欣赏!角色装换很快!很有儿童语言。”听了这些评价，我高兴了好一阵子，因为我的付出还是有成效。但是我又郁闷了好一阵，为了一节常规展示课，我就弄得紧张兮兮的。这水平也去确实有待提高。我开始崇拜董老师她们，随时可以走进她的课堂学习，这才是真正的炉火纯青吧!这一年我就在这种紧张的压力下，不断的成长，虽然速度很慢，但我会继续努力。这一年里，虽然任教的班级多，作业批改量大，教材又不熟悉，我还是积极的参加各项教研活动，主动争取各种学习的机会。5月份听了广州市小学数学说课竞赛，收获也是很多。手写了厚厚的一本听课记录，还写了一片学习新得。

三、考勤方面。我秉承一丝不苟、务实工作的态度。坚持做到上班不迟到、不早退，由于身体原因本学年也没少请病假我都数不清，上学期就老往医院按摩拔火罐，可能现在身体差了一些，坐着连续改三个班的作业就顶不顺。后来从医院渐渐转移到球场，总算有了好转。这个学期又不慎得了声带小结。两个星期没怎么上课，每天回来看着孩子们，为他们改作业，又不能去上课。又近期末测验。我再也坐不住了，把自己上课的内容流程打印了出来，请了小朋友上讲台代替我提问，讲解。坚持了两三天，我又开始叽叽喳喳了。一边吃药一边讲话。还好假期马上到了，一定要好好治疗。

四、工作实绩方面。说道成绩，真是惭愧!想想今年自己和王x，小莉，小明，杨x一起浴血奋战了都少个日夜，最后我的白板课连正式试教都没尝试。(私底下我偷偷的试了5次)这一学期受岳校鼓励又教了一篇练习课设计，岳校还当评委，我心里偷乐，这回怎么也给弄张奖状回来，满足一下自己的虚荣心。遗憾的是格式不对，第一轮就给刷下来，岳校也跟着丢了一回脸。还好，我任教的三个班的数学成绩还算比较扎实，连续两个学期优分率都是年级第一，而且得到多数家长在肯定，家长们都说孩子很喜欢林老师，喜欢上数学课，听到这些反馈让我觉得无比在幸福!回顾走过的这一年，还是收获很多。工作上进步了不少，多了一些低年级的教学经验，收获了很多同事的真诚友谊。希望在往后在工作中，能继续得到各位领导和同事的支持与帮助，与孩子们教学相长，创造更多的辉煌!今年初次带低年级数学，教学经验不足，感受到自己肩上的担子之重。因此，在实际工作中，对于教材中每一个知识点我从不轻易怠慢，课前除了认真学习钻研教材外，还虚心向其他教师学习，观看与课本知识有关的录相，碟片，从而在熟悉教材的同时，不断总结教法，学法，一学年来，取得了一定的成绩。为使今后的工作取得更大的进步，现结合本班学生现状，对本学期教育教学工作总结如下：

一、本班学生基本情况

本班学生大部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，有良好的学习习惯。但是也有一部分学生学习习惯有的上课精力不集中，自己约束力较差，老师布置的作业不能按时完成，以致学习成绩较差。

二、工作中的主要成绩

1、认真钻研教材，精心备课，充分利用直观教具把难点分散到各个层次中去，从而增强了数学学科的趣味性，充分调动了学生学习数学的积极性。

2.针对班级学生之间存在的知识差异和年龄特点，采用多种方法，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识和能力有了较大的提高。

3.在教学中为了使学生能扎实地学好数学知识，课堂上我特别注重精讲多练，重视运用教具，学具和电教化手段，认真备好每一节课、

4.加强了对后进生的輛导，本学期使大部分学生在掌握知的同时，增加了运用知识和解决问题的能力。部分学生进步较大。

5.重视学校教育和家庭教育的有机结合，能过家访和家长会等多种不同的方式，经常与家长密切联系，努力培养学生的学习兴趣，挖掘学生的非知力因素。使他们有了明显的进步和提高。

6,在平时的工作中，注重对学生学习习惯的培养和爱国教育，使学生有了明确的学习目标。

三、存在的不足之处

1一部分学生学习目的不够明确，学习态度不够端正，上课注意力不集中，经常不能按时完成作业

2.反映问题慢，基础太差，是造成了不及格现象;一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成;有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家庭的不配合，造成了学习差;反映问题慢，基础太差，是造成了不及格现象。

四、今后努力方向

针对本期工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点。

1.结合教材内容，课前要精心备课，面向本体学生教学，抓牢基础知识，搞好思想教育工作，精心上好每一切课，虚心向教学经验丰富的老师请教和学习，不断提高自身的业务水平，注重学生各重能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学生学习习惯的培养，以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习成绩，平时自己还要不断充电，不断提高自身的业务素质。

2.及时輛导后进生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步，注重学生各种能力和学习习惯的培养。

3.充分利用直观教具、电化教学，把难点分散到各个层次中去，调动学生学习的积极性，对学生进行强化训练，争取不断提高学生的学习成绩。

4认真钻研教材教参，努力深挖教材中的趣味性，以提高学学习数学的兴趣。

5采用家访，谈心等多种方式，努力做好后进生的转化工作，使全班学生的整体素质能够得到很多的提高。

6.对学生进行爱国教育，培养学生为祖国为中华民努力学习的精神。

过去常说，要给学生一杯水，教师必须有一桶水，但在现在创新与改革不断变化的新时代，看来已经不够了。教师更重要的考虑是应该教会学生如何寻找水源，解决用水问题。这是我必须去思考和面对的问题。因此，在以后的教学工作中，要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获!

存在的不足之处

1、个别学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家庭的不配合，造成了学习差。

3、还有一部分是，反映问题慢，基础太差，

五、今后努力方向和构想

针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识搞好思想教育工作。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。及时辅导落后生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生停止强化训练，争取教出更好的成绩。

4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

一学年很快就要过去了，回顾这学年，我忠诚党的教育事业，遵守学校的规章制度，服从上级领导安排，热爱、关心学生，严格要求，做到因材施教。同时不断提高业务知识水平，钻研教材，努力提高教学水平，且多听取意见，向有经验的教师请教，务求精益求精。

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