冬天之美读后感（合集十二篇）

确切的来说，《数学之美》并不是一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文章都不长，但小中见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数学之美，深深的吸引了我。

本系列的作者是谷歌的科学家吴军。毕业于清华大学计算机系（学士）、电子工程系（硕士），1993年至1996年在清华任讲师。他从1996年开始在约翰霍普金斯大学攻读博士学位，并于xx年获得计算机科学博士学位。

在清华和约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。曾获1995年全国人机语音智能接口会议最佳**奖，xx年欧洲语音最佳**奖。

吴军博士于xx年加入谷歌，现为谷歌研究院高级研究院。谷歌推出后不久，他和三位同事开始了互联网搜索反作弊的研究领域，并获得了工程奖。在xx年，他和两位同事共同成立了中日韩搜索部门。

吴军博士是谷歌中日韩搜索算法的主要设计者。在谷歌任职其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理项目，并受到谷歌首席执行官埃里克·施密特（eric schmidt）的高度赞扬。

吴军博士在国内外发表了数十篇****，获得并申请了近十项美国和国际专利。他于xx年当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事。

正是他在信息检索和自然语言处理领域的一系列工作，是他说出了我所看到的数学之美。

看了数学之美，立即联想到了金庸**中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。

对我来说，语音视觉是一种高科技，作为一种非专业的、深层次的高奥感。但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。

如果s表示一连串特定顺序排列的词w1，w2，…，wn，换句话说，s可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在，机器对语言的识别从某种角度来说，就是想知道s在文本中出现的可能性，也就是数学上所说的s的概率用p(s)来表示。利用条件概率的公式，s这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘，于是p(s)可展开为：

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)

其中p(w1)表示第一个词w1出现的概率；p(w2|w1)是在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率；以次类推。不难看出，当提到wn这个词时，它出现的概率取决于它前面的所有单词。从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。

因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词wi-1有关(即马尔可夫假设），于是问题就变得很简单了。现在，s出现的概率就变为：

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…

(当然，也可以假设一个词又前面n-1个词决定，模型稍微复杂些。）

接下来的问题就是如何估计p(wi|wi-1)。现在有了大量机读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词（wi-1,wi)在统计的文本中出现了多少次，以及wi-1本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次，然后用两个数一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。

也许很多人不相信这样一个简单的数学模型能解决语音识别、机器翻译等复杂问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。例如，在谷歌的中英文自动翻译中，最重要的是统计语言模型。

去年美国标准局(nist)对所有的机器翻译系统进行了评测，google的系统是不仅是全世界最好的，而且高出所有基于规则的系统很多。

这就是数学的美。它使一些复杂的问题变得如此简单。

看到《数学之美》，在感叹数学的美妙与神奇之处时，自然而然联系到自己专业（地质工程而或岩土工程）中的数学应用。

现在找文献，搜索期刊一大堆基于数学的专业文献，灰色数学的、模糊数学的、非线性的、系统的，等等，这么多的数学的使用，促进了一大批的文章，但这些数学方法的应用究竟是发现了哪些问题？还是解决了实际问题吗？还是仅发了文章，满足了需求？

现实情况是，文章写起来容易，用起来难，需要用传统的方法来解决问题。那么，这些数学方法是不好，还是太肤浅，根本无法发挥其威力呢？如果没有发挥出威力来，那怎么用？怎么发挥？

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冬天之美读后感 [7]

《数学之美》读后感2000字：

第一次看到《数学之美》系列文章，是在2008年的Google黑板报上（那个时候Google还没有退出中国）。作者吴军博士当时是Google的研究员，后来到腾讯担任副总裁，两年后又回到Google负责人工智能方面项目，现在他自己创办了创投公司。可以说，吴军是从学术到工业，再到投资界的顶尖专家，在每个领域都有很深的造诣。

之所以对这个系列文章记忆犹新，是因为当初自己正在做机器学习方面的研究，而书中举的很多例子正是我在研究过程中碰到的问题。和其他数学题材书籍比起来，最难能可贵的是，吴军把抽象、深奥的数学方法解释得通俗易懂，给人以很多启发，也让人由衷感叹数学的简单之美和强大之美。

此后，吴军把专栏内容集册成书，并发行了两版，每次读完都有更深一层的体会。至此，我从方法论和思维方式上对此书加以总结，以对这次持续十年的阅读历程画个句号。

一、学习建立解决智能问题的框架。在面对智能问题时，一般地可以考虑按以下四个步骤求解：1.将问题转换成数字描述；2.找到恰当的数学模型（目标函数）；3.对复杂的数学模型进行简化或近似处理，以便计算；4.求解目标函数。（对统计模型来说，还要利用数据学习参数）

在今天这个大数据和云计算时代，统计模型往往是解决问题的利器，因为现在我们要解决的问题很多是不确定的。从信息论的角度讲，统计模型的本质是利用信息来消除或减少不确定性。此外，摩尔定律的持续作用，让计算能力快速提高的同时，计算成本急剧降低，使得解决统计模型所需要的海量计算成为可能。

可以说，在科技发展的这个时间点，统计+数据+计算=人工智能。以前计算能力不够，统计模型无法得到求解，在当等式左边三要素都齐备之后，人工智能才就此走向了浪潮之巅。

二、在做事上，首先追求完成，而非完美。许多时候做事失败，不是因为人不够优秀，而是做事的方法不对。一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之。在工程上，应该坚持寻找简单有效的解决方案，先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%问题。

这么做至少有两个好处：1.节约资源。资深工程师往往倾向于低估简单方法的有效性，而完美的方案需要花费大量的资源和时间，但可能最后的提高不多，即性价比不高；2.简单的方案容易解释每个步骤和方法背后的道理，这样不仅便于出了问题时查错，而且容易找到今后改进的目标。

三、正确认识道和术。做事情的方法有道和术两种境界，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。在术的层面，往往没有捷径可走，必须要通过不断的训练和努力。道决定了做事结果的上限，很多时候在术的层面再努力，也无法突破这个边界，这个时候就要考虑道是否正确。

对搜索引擎反作弊这件事，在术的层面的解决方案是，找出每个作弊的例子，分析并清除之。这种方法能解决问题，而且不需要太动脑子，但是工作量巨大，不断会有新的作弊方法出现，难以从个别现象上升到普通规律，即所谓的“头痛医头、脚痛医脚”。Google从一开始，就认为反作弊实质上是个通信中解决噪音问题，并从加强通信自身的抗干扰能力、过滤噪音两方面入手，从根本上提高了搜索算法的抗作弊能力，达到了事半功倍的效果。可见追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了做事的道才能永远游刃有余。

四、找到科学的工作方法很重要。人类为了实现飞行的梦想，首先想到的是模仿鸟类制作振动的翅膀，但这种方法根本不能让人飞起来。后来英国人乔治·凯利爵士通过重新审视鸟类翅膀的功能，发现了空气动力学原理，并制造了一架滑翔机，实现了人类历史上第一次载人滑翔飞行。后人从空气动力学这个科学原理出发，最终发明了现代固定翼飞机。

在人工智能领域，也存在上述“鸟飞派”和“空气动力学派”的分别。机器翻译中，最难的问题之一是词的二义性。比如Bush一词可以是美国总统布什的名字，也可以是灌木丛。最直接想法的是告诉计算机加一条规则：“总统做宾语时，主语必须是一个人”。如果这样做的话，语法规则就多得数不清了，而且还有很多例外。

真正简单却实用的方法是，从大量文本中找到和总统布什一起出现的词，比如美国、华盛顿、国会等等，对灌木丛也作如此处理。在翻译Bush时，看看上下文中哪类相关的词多就行了。这就巧妙地把一个人类的智能问题变成计算机擅长的计算统计问题。

唯美句子黑话解析:
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从上述例子中可以看到，所谓鸟飞派，就是指从经验出发，让计算机模仿人的思维方式，试图获得智能的做法，这个做法证明行不通。所谓空气动力学派，就是指搞清楚智能问题的本质，让计算机通过数据和数学模型解决智能问题。今天人工智能的全部进步，都是走后一条道路的结果。

《数学之美》一书，即使对不做研究或工程的人来说，也是开卷有益的。当吴军老师如讲故事般地，把复杂的问题以简单的数学形式讲述出来的时候，你会发现，原本深奥的公式是如此亲切和栩栩如生，也让人由此坚信，任何复杂的问题，最终都可以用简单的方式去解决。

可以说，数学之美，也是化繁为简之美。

冬天之美读后感 [8]

在网上看到有人推荐吴军博士的《数学之美》，尽管我从事社会科学研究，但对数学的推崇一直如此，所以买来一读，我的真切体验正如吴军博士在书的后记中所说，把自己“境界提升了一个层次”。

那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？

首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它和数字集合的对应显然只能是部分对应。

计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以“语言的数字化”成为计算机产生以来发展最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。至此我才感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，变成智能化的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们在电脑上自如地输入文字时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。

我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物的本原，语言是人的本原！

吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，习惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的办法，但最终以失败告终（20世纪50-70年代），70年代后科学家采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率事件。其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻到百分之百确定性的规律，而信息论思维是研究如何把握不确定性现象，利用概率统计是不二法门。其三，语言本质上就是信息传播，只有从通信模型视角才能真正理解计算机的功能，对语言的编码、处理、传输、解码是计算机的强项，计算机是永远不可能理解语言的意思的。

在《数学之美》中，吴军博士对他的老师、师兄弟、同事的经历、掌故进行了叙述，让我们了解到这些世界一流的学科家、技术精英们的为人处世品质、鲜明个性、科学素养及其管理风格。例如贾里尼克对博士生的严酷淘汰，马库斯对学生的宽宏大度，但我感到他们有一样东西是共同的，就是对科学创造、顶尖人才的识别和器重，甚至是无条件的包容。如此为人的境界才是根本，因为伟大的科学创造毕竟是人做出来的，只有崇高的人文精神之下才能造就顶尖的人才、一流的科学和技术。

观国内的学说界，官风盛行、腐败当道、人情充斥，与这些一流学说群对科学创造的赏识、对个性人才的包容，对科学探索的热诚，可谓相去甚远。

看来，我们只能寄希望于年轻一代，但愿吴博士的《数学之美》，能让我们的学子们，初步体验到科学精英们卓越的才智与情怀。

冬天之美读后感 [9]